Готовим дрожжевое тесто:
1 стакан теплой воды или молока,
1 яйцо,
1 ч.л. сахара,
0.5 кг муки,
1 пакетик сухих дрожжей (смешать с мукой), или заменить сырыми
2 ст.л. растительного масла,
пол-чайной ложки соли.
Оставить тесто на часок, чтоб подходило. Всё тесто разделить на 4 части. Раскатать не очень тонкий пласт, выложить начинку на расстоянии 1/1.5 см от краев: тёртый сыр, мелко порезанные или тёртые вареные яйца. Заворачиваем «борта» нашей хачапури с двух сторон. Защипнув края, получаем вот такое судно. Вливаем в него яйцо. Выпекать при температуре 200 градусов минут 15-20. Как только верх хачапури подрумянится , а яйцо схватится, посыпаем его остатками тертого сыра, он не даст верху яйца подсохнуть. Можно сделать и немного иначе, яйцо в лодочку сразу не вбивать, поставить просто лодочки для зарумянивания, а потом вбить яйцо и дожарить. При подаче хачапури можно посыпать зеленью и обязательно положить кусочек сливочного масла.